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Geodaesie

Eine Positionsangabe in der Geodaesie umfasst Geographische Position und Hoehe: Hier wird die geographische Breite und Laenge auf Bogenminuten, Sechzigstel Grad, angegeben, z. B. Zugspitze 47° 25′ N, 10° 59′ E oder Ost.

• Eine Breitenminute entspricht auf der Erdoberfäche einer Strecke von 1,852 km (= eine Seemeile).
• Die Strecke, die einer Laengenminute entspricht, beträgt zwar am aequator ebenfalls 1,852 km, nimmt aber zum Pol hin bis auf Null ab. Sie ist also breitenabhaengig. Innerhalb Europas liegt die Strecke zwischen 1 km und 1,5 km.

Im Vermessungswesen sind cm-Genauigkeiten gefragt – daher genuegt die Angabe von Bogensekunden nicht (1″ = 31 bzw. ~20 m). Meistens wird die Lage der Festpunkte auf mm als Gauß-Krueger-Koordinaten angegeben.

Luftfahrt und Nautik

Genauere Positionsangaben sind in der Luftfahrt und Nautik erforderlich.

• Bogenminuten werden in der Nautik und Luftfahrt nicht in Sekunden, sondern dezimal weiter unterteilt.
• Gemaeß DIN 13312, gueltig für Luft- und Seefahrt, wird die geographische Breite mit Lat oder aelter auch φ abgekuerzt, die geographische Laenge mit Lon oder λ. B und L bezeichnen geodaetische Koordinaten und sind daher nicht normgemaeß.

Astronomie

Die Position – insbesondere in der Himmelsmechanik auch Stellung genannt – eines astronomischen Objekts sind seine Koordinaten in einem astronomische Koordinatensystem.

Aufgrund der zahlreichen, vom jeweiligen Fall abhaengigen Koordinatensysteme, die in Astronomie und Raumfahrt verwendet werden, wird eine Position immer mit dem Zusatz des Referenzsystems in Raum und Zeit angegeben. Beispiele: geozentrische ekliptikale Position zur Epoche J2000, aktuelle topozentrische horizontale Position, mittlere baryzentrische Position im Sonnensystem, Position im Galaktischen System II (Standardepoche), relative momentane Position im Haupttraegheitssystem u.s.w.

uebergang in ein anderes Bezugsystem

Um von einem Bezugssystem zu einem anderen ueberzugehen, benuetzt man eine Koordinatentransformation. Beispiele für Mengen solcher Koordinatentransformationen sind:

• Galilei-Transformation: Diese wird in der klassischen Mechanik nach Isaac Newton verwendet. Die Zeitskala in allen Bezugssystemen, die durch Galilei-Transformationen aufeinander abgebildet werden können ist dieselbe.
• 7-Parameter-Transformation: Diese Spezialisierung der Galilei-Transformation ist für Geodaesie und GPS-Ortungen wichtig. Ein Koordinatensystem geht in ein anderes über durch 3 Verschiebungen (Translation), 3 Drehwinkel (Rotation) und Veraendern des Maßstabes. Eine vergleichbare Wirkung haben Affine Transformationen und projektive Transformationen.
• Lorentztransformation: Diese wird in der speziellen Relativitaetstheorie nach Albert Einstein verwendet. Bei Verwendung dieser Transformation können zwei Bezugssysteme unterschiedlich schnell laufende Zeiten haben, aber die Lichtgeschwindigkeit ist konstant und in allen Bezugssystemen gleich.